Площадь прямоугольного треугольника 180 см в квадрате. найдите катеты треугольника ,если их сумма ровна 39 см.

s треугольника=половине основания × на высоту. пусть  а- высота (один катет), а 

в-основание (другой катет). тогда  s=1/2×в×а.  s=180 ( по условию ) получаем

уравнение:

1/2×в×а=180, а также (по условию) а+в=39 ⇒ в=39-а. подставим    в=39-а    в 1/2×в×а=180

1/2×(39-а)×а=180

(39а-а²): 2=180

39а-а²=360

-а²+39а-360=0

д=39²-4×(-360)×(-1)=1521-1440=81=9²

а (первое)=(39-9)÷2=15

а (второе)=(39+9)÷2=24

по условию  а+в=39 ⇒если а=15, то в=39-15=24.

ответ: катеты   15см и 24см

первый трактор - за х часов, его производительность -   1/х

второй трактор - за у часов, его производительность -   1/у

1/х   +   1/у   =   1/15

2/х   +   1,2/у   =   1/10

решая эту систему, получаем х=40, у=24

13х-8у=28          13х-8у=28                                                    11х-8у=24 

11х-8у=24 *-1  -11х+8у=-24                                            11*2-8у=24

                                          2х=4                                                                  -8у=2

                                            х=2                                                                    у=-4