Площадь прямоугольного треугольника 180 см в квадрате. найдите катеты треугольника ,если их сумма ровна 39 см.

s треугольника=половине основания × на высоту. пусть  а- высота (один катет), а 

в-основание (другой катет). тогда  s=1/2×в×а.  s=180 ( по условию ) получаем

уравнение:

1/2×в×а=180, а также (по условию) а+в=39 ⇒ в=39-а. подставим    в=39-а    в 1/2×в×а=180

1/2×(39-а)×а=180

(39а-а²): 2=180

39а-а²=360

-а²+39а-360=0

д=39²-4×(-360)×(-1)=1521-1440=81=9²

а (первое)=(39-9)÷2=15

а (второе)=(39+9)÷2=24

по условию  а+в=39 ⇒если а=15, то в=39-15=24.

ответ: катеты   15см и 24см

пусть хкм/ч-предполагаемая скорость мотоциклиста. 7х км он собирался проехать за 7часов.(х+15)км/ч увеличенная скорость, а 6(х+15)км растояние которое он проделал за 6 часов.зная что это растояние на 40 км больше запланированого составим и решим уравнение: 7х+40=6(х+15)

7х+40=6х+90

7х-6х=90-40

х=50

ответ: мотоциклист предполагал ехать со скоростью 50 км/ч