Решить, сократите дробь (m-n)^2/n^2-m^2

х -скорость поезда

60/х-0,2=60/(х+10)

(60(х+10)-0,2х(х+10)-60х)/(х(х+10))=0

х²+10х-3000=0

д=100+12000=12100=110²

х=(-10±110)/2=50; -60

ответ 50 км/ч

пусть скорость 1-го-х, ф скорость 2-го-у, тогда согласно условию:                           (х+у)3,75=30                                                                                                     2х+2,5(х+у)=30     решение системы ур-ий дает решение х=5; у=3

1) пусть х - плановая скорость мотоциклиста. тогда расстояние между равно 4*х км. первые 100 км. мотоциклист проезжает со скоростью х, а последующие 4*х-100 км. - со скоростью х-10 км/ч, затратив на весь путь 4,5 часа. получаем уравнение.

100          4*х - 100

+ = 4,5

  х                    х - 10

100 * (х - 10) + х * (4*х - 100) = 4,5 * х * (х-10)

100 * х - 1000 + 4 * х² - 100 * х = 4,5 * х² - 45 * х

0,5 * х² - 45 * х + 1000 = 0

данное уравнение имеет 2 корня:   х₁ = 40  и  х₂ = 50. оба корня подходят, поэтому расстояние между может составлять 160 или 200 км. 

2) пусть для перевозки груза фактически было задействовано х машин. тогда по плану должны были быть использованы х + 4 машины. загрузка одной машины по плану должна была составлять  80 / (x+4) тонн. фактически она составила  80 / x  тонн. получаем уравнение

  80                80

- = 1

    х                х + 4

80 * (х + 4) - 80 * х = х * (х + 4)

80 * х + 320 - 80 * х = х² + 4 * х

х² + 4 * х - 320 = 0

х₁ = -20 (не подходит)      х₂ = 16

итак, для перевозки груза были использованы 16 машин.

320*(0,45 - 0,3) = 320*0,15 = 48.

ответ: на 48 руб.