Целесообразно решать квадратное уравнение вида x^2-2x-3=0 графическим способом?

Нет. так как по сумме коэффициентов (a-b+c) 1-ый корень  будет равен -1, а 2-ой по теореме виета ( ) -  . если бы решали графическим методом, то нам нужно было бы найти точку (0; ), что проблематично.

х -трех местных номеров

у -четырех местных

45-3х=4у

х=15-4у/3, количество четырех местных кратно 3, т.к. х -целое

путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.

тогда х*у = 120

по условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2  то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше,  т.е. у-2. всего орехов было 120.

составляем уравнение:

(x+2)(y-2)=120

решаем систему уравнений

{х*у = 120

{(x+2)(y-2)=120 

 

x=120/y

(120/y+2)(y-2)=120|*y

(120+2y)(y-2)=120y

120y+2y^2-240-4y=120y

2y^2-4y-240=0

y^2-2y-120=0

d=4-4*1*(-120)=4+480=484

y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)

y2=(2-22)/2=-20/2=-10< 0 не подходит

 

х=120/y=120/12=10 (учеников)

ответ: первоначально было 10 учеников