Найти стационарные точки функции: 1)у=x^4-4x^3 - 8x^2+1 2)y=4x^4-2x^2+3 прошу !

Стационарные точки - это значения аргумента, при которых производная функция обращается в ноль.1) у'=(x^4-4x^3 - 8x^2+1)'=4x³-12x²-16x; 4x³-12x²-16x=0; | : 4 x³-3x²-4x=0; x(x²-3x-4)=0; x=0 или x²-3x-4=0; d=9+16=25; x1=(3-5)/2=-1; x2=(3+5)/2=4. ответ: -1; 0; 4.2)y'=(4x^4-2x^2+3)'=16x³-4x; 16x³-4x=0; |: 4 4x³-x=0; x(4x²-1)=0; x=0 или 4x²-1=0; (2x-1)(2x+1)=0; 2x-1=0; 2x=1; x=1/2; или 2x+1=0; 2x=-1; x=-1/2. ответ: -1/2; 0; 1/2.

имеется стальной лом двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%.сколько нужно взять металла каждого из этих сортов,чтобы получить 140т стали с содержанием 30% никеля?

возьмем х т первого сорта;

в     нем     будет 0,05*х т   никеля.

второго       сорта       нужно       взять       (140—х)       т с       содержанием никеля в 0,40*(140—х)     т. в     общем       количестве       140   т      стали по условию содержится     0,30*140     т     никеля.

следовательно,     0,05x+0,40*(140— x)= 0,30 *140.

0,05x+56—0,4 x=42

0.35x=14

отсюда х = 40.

ответ 40 т первого сорта и 100 т второго сорта.

∛x=1/9

(∛x)³=(1/9)³

x=1/9³

x=1/729