При каких значениях a функция y=x^3-3x^2+ax возрастает на всей числовой прямой

найдем произвдоную и она должна быть   больше 0, для начала =0

3x^2-6x+a=0

d=36-4*3*a=36-12a =36(1-a/3)

все выражение должно быть больше 0

y'' = 6x - 6 = 0, x = 13*1^2 - 6*1 + a = 0a = 3

или дискрмимнант   отрицательный  d = 6^2 - 4*3*a = 36 - 12a < 0a > 3

первое число это -6.

второе число это -7

х л/мин пропускает вторая труба

х+3 л/мин пропускает первая труба

по условию известно, что первая труба заполняет резурвуар на 3 минуты раньше второй.

154/х - 154/(х+3) = 3

154(х+3) - 154х = 3х(х+3)

3х²+9х - 462 = 0

х²+3х - 154 = 0

д = 9 + 618 = 625

х = (-3 + 25)/2 = 11

11 л/мин пропускает вторая труба

11+3 = 14 л/мин пропускает первая труба

ответ. 14 литров в минуту пропускает первая труба.