При каких значениях a функция y=x^3-3x^2+ax возрастает на всей числовой прямой

найдем произвдоную и она должна быть   больше 0, для начала =0

3x^2-6x+a=0

d=36-4*3*a=36-12a =36(1-a/3)

все выражение должно быть больше 0

y'' = 6x - 6 = 0, x = 13*1^2 - 6*1 + a = 0a = 3

 

или дискрмимнант   отрицательный  d = 6^2 - 4*3*a = 36 - 12a < 0a > 3

 

Нам известно, что до 1 этажа ступенек нет. следовательно, дима проходит по лестнице до своей квартиры расстояние между первым и вторым этажом. 2-1=1 (один этаж) никите нужно пройти ещё точно такое же расстояние, чтобы ступенек стало в два раза больше. то есть пройти расстояние ещё в один этаж.  2+1=3  ответ: никита живёт на третьем этаже.

пусть масса первого сплава х кг, а второго у кг,

тогда 0,35х кг - масса золота в первом срлаве,

а 0,4у кг - масса золота во втором сплаве.

масса итогового сплава равна х+у кг,

а масса золота, содержащегося в нём равна 0,4(х+у) кг.

составим уравнение:

0,35х+0,6у=0,4(х+у)

0,35х+0,6у=0,4х+0,4у

0,4х-0,35х=0,6у-0,4у

0,05х=0,2у

х: у=0,2: 0,05

х: у=4: 1

ответ: соотношение сплавов 4: 1