При каких значениях a функция y=x^3-3x^2+ax возрастает на всей числовой прямой

найдем произвдоную и она должна быть   больше 0, для начала =0

3x^2-6x+a=0

d=36-4*3*a=36-12a =36(1-a/3)

все выражение должно быть больше 0

y'' = 6x - 6 = 0, x = 13*1^2 - 6*1 + a = 0a = 3

или дискрмимнант   отрицательный  d = 6^2 - 4*3*a = 36 - 12a < 0a > 3

ну у синуса знаки в четвертях

++

--

а у косинуса

-+

-+

значит син

а=6п/5 - ето 216*, знак -

а=-п/6 - ет -30*, знак -

а=5п\6 - ет 150*, знак +

а=п/10 - ет 18*, знак +

кос

а=6п/5 - ето 216*, знак -

а=-п/6 - ет -30*, знак +

а=5п\6 - ет 150*, знак -

а=п/10 - ет 18*, знак +

sinx может принимать значения от -1 до 1, следовательно минимальное значение функции при sinx=-1 y=4*(-1)-1=-5