1) 27-a3 2)b3+125 3)64m3-1 4)8p3+q3 5)0,008+a3 6)0,216-b3 7)1+0,027n3 8)0,125m3-1

Разложим на множители: 1) 27-a³=(3-a)(9+3a+a²) 2)b³+125=(b+5)(b²-5b+25) 3)64m³-1=(4m-1)(16m²+4m+1) 4)8p³+q³=(2p+q)(4p²-2pq+q²) 5)0,008+a³=(0,2+a)(0,04-0,2a+a²) 6)0,216-b³=(0,6-b)(0,36+0,6b+b²) 7)1+0,027n³=(1+0,3n)(1-0,3n+0,09n²) 8)0,125m³-1=(0,5m-1)(0,25m²+0,5m+1)

1) s=a*a=2, a=√2 c^2=a^2+b^2, c=√(2+2)=2 2)s1=s2=4*9=36, a=6 3) разделим ромб на два равнобедренных треугольника, где угол при вершине равен 150°. таким образом площадь ромба равна удвоенной площади треугольника площадь треугольника равна 1/2*а*b*sin150°=1/2*1/2*1=1/4 s ромба=1/4*2=0.5 4)1/2*a*b=5*8*1/2=20 5)s=(64*2)/32=4 6)sabc=1/2*h*ab sdec=1/2de*1/2h, где de=1/2ab s=1/2*1/2h*1/2ab следовательно sdec=1/4sabc=0,5 7)из 6 1/4*56=14 8) площадь трапеции (a*b) /2*h=(1+3)/2*1=2

d₁+d₂=12

(d₁+d₂)²=144

d₁²+d₂²+2d₁d₂=144

d₁²+d₂²=144-2d₁d₂=2(a²+b²) -сумма  квадратов всех его сторон, т.е. 2(a²+b²) минимально если 144-2d₁d₂ минимально или 2d₁d₂ максимально. произведение максимально если числа равны (площадь квадрата), т.е d₁=d₂=6

2(a²+b²)=144-2*6*6=72 наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон