Все свои .треугольник abc задан координатами своих вершин a(0; -4),b(-3; -5),c(-1; -3): а)найдите градусную меру острого угла между медианой ad и стороной ac. б)вычислите ab*bc+ab*ca.

Ад-медина, то т. д (х; у) -середина вс значит, х=(х1+х2)/2 у=(у1+у2)/2 в (х1; у1), с (х2; у2), д (-2; -4) соs(ад ас) =(вектор ад*на вектор ас) /|ад|*|ас| (дальше это векторы) ад (-2-0; -)) ад (-2; 0) ас (-1-0; -)) ас (-1; 1) ад*ас=-2*(-1)+0*1=2 |ад|=2; |ас|=корень из 2 соs(ад ас) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2 значит, угол равен 45 градусов

1. пусть одна сторона = а, другая = b, тогда s прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)

2. составим систему уравнений

2(a+b)=30

a*b=56

 

решаем её:

2a+2b=30

a*b=56

 

a+b=15

a*b=56

 

a=15-b

b(15-b)=56 дальше решаем только вот это уравнение.

 

15b-b2-56=0

по теореме виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)

 

ищем a:

a*b=56

подставляем b и получаем, что а=7 или 8. вот тебе и ответ.

решаем неравентсво: -3х> =105-5

-3х> =100 далее делим на (-3)

х< = -100/3; или х< = -33,(3)

х принадлежит промежутку (от минут бесконечности; до -33,(3)]

в этом промежутке наибольшим целым числом,удовлетворяющим неравенству,является число   -34.(т.к. 5-3*(-33)=104,не удовлетворяет неравенству,хотя и является наибольшим целым числом в данном промежутке.

ответ: -34.