4y"-8y'+5y=0 решите линейное дифференциальное уравнение второго порядка

у=6х+9

у принадлежит(-бесконечн; +бесконечн)

x-28/(x-1)=4

x*(x-1)-28=4*(x-1)

x^2-x-28=4x-4

x^2-5x-24=0

d=b^2-4ac=121

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(5-11)/2=-3

x2=(5+11)/2=8

найдем координаты точек пересечения:

2х-2 = 4/х

х^2-x-2 = 0

x1 = 2         x2 = -1

y1 = 2         y2 = -4

тогда расстояние между этими точками равно:

r= кор[(х2-х1)^2 + (y2-y1)^2] = кор(9 + 36) = 3кор5.

ответ: 3кор5.

надо решить систему неравенств:

,                           

,                             

пересечением этих областей является область [4; бескон).

наименьшее k из этой области: k = 4.

ответ: при k = 4.