2дня уже решить не могу,! из прямоугольного листа картона, одна сторона которого в 2 раза больше другой, склеили коробку. для этого по углам этого листа вырезали квадраты со стороной 5 см. найдите размеры листа картона, если объём коробки равен 5000 см^3

Пусть одна сторона коробки x,другая 2x. тогда после вырезания угловых квадратиков,получим основание коробки,размеры которой: x-10 и 2x-10 соответственно. ну а высота конечно же равна 5. тогда объем коробки: 5*(x-10)*(2x-10)=5000 (x-10)*(2x-10)=1000 (x-10)*(x-5)=500 x^2-15x-450=0 d=225+4*450=2025=45^2 x=(15+-45)/2 x1=30 x2=-15 (не подходит) ответ: размеры листа 30 см и 60 см соответстаенно

пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки             v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки          v = (15 -х) км/ч

сколько часов шла лодка по течению?                 35 : (15 + х) часов          (1)

сколько часов шла лодка против течения?     25 : (15 -х) часов            (2)

по условию лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)                    35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                          525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х    или            60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.

у равнобедренного треугольника боковые стороны равны(это из его определения следует), пусть тогда боковая сторона  это х. то есть периметр равен х+х+8

таким образом 2*х+8< 22

2*x< 22-8

2*x< 14

x< 7

но сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон, то есть x+x> 8

2*x> 8

x> 4

то есть сторона может лежать в диапазоне [4; 7]