Число 81 представить в виде произведения двух положительных множителей, сумма квадратов которых является наименьшей.

81=9*9 81+81=162 по-моему, иначе никак. 81=3*3*3*3 и это либо 81=3*27 и в свою очередь 9+729=738, что много или то, что я предлагаю.

надо взять такие числа, которые будут максимально равны между собой и при этом будут являться целыми.

 

эти числа 9 и 9.

 

проверим по квадратам:

 

 

81 + 81 = 162

 

теперь проверим другие числа. один множитель уменьшим на единицу, а другой увеличим на единицу:

 

 

64 + 100 = 164

 

как видим сумма получилась больше предыдущей. возьмём еще:

 

 

9 + 729 = 738

 

значительно больше первой суммы. вывод:

 

надо уравнять множители, чтобы получить наименьшую сумму квадратов этих множителей.

 

  ответ: 81 = 9 * 9, т.к. 

162 < суммы квадратов множителей (при "n" < /> 9, "m" < /> 9).

 

*n81^2 - квадрат множителя 81.

 

Xy=24500 2(x+y)=630 x+y=315 x=315-y; (315-y)*y=24500; 315-y-y*y-24500=0; y*y-315+24500=0; d=a*a-4b=99225-9800=1225; d=35; y1=(315+35)/2=175; y2=(315-35)/2=140; x1=140; y1=175; x2=175; y2=140.

у=x^2-3x+2

1)найдём  точку пересечения параболы с осью оу

    при х=0  у(0)=0^2-3*0+2=2

    (0; 2)

2)найдём точку пересечения с осью ох

    при у=0        x^2-3x+2=0

                              d=(-3)^2-4*1*2= 9-8=1

                                x1=(3-1)/2=1  x2=(3+1)/2=2

                                    (1; 0)                            (2; 0)

ответ:     (0; 2);   (1; 0); (2; 0)