Решите уравнение. (х^2+3x+1)(x^2+3x-9)=171

Вводим замену переменной: х²+3х = t перепишем учитывая замену: (t+1)(t-9) = 171 раскроем скобки: t²-8t-9 = 171 переносим всё в левую часть и решаем: t²-8t-180 = 0 d = 64 + 720 = 784 = 28² t = (8 ± 28)/2 = 4 ± 14 t1 = 18, t2 = -10 вернёмся в начало: x²+3x = 18 или x²+3x = -10. решим отдельно каждое уравнение, первое: x²+3x = 18 x²+3x-18 = 0, d = 9 + 72 = 81 = 9² x = (-3 ± 9)/2 x1 = -6, х2 = 3 второе: х²+3х = -10 х²+3х+10 = 0, d = 9 - 40 = -31 < 0 тут корней нет, ∅. тогда в итоге имеем 2 корня: -6 и 3. ответ: х = -6; х = 3.

х - ширин, у - длина,  у=х+3  периметр 2х+2у=22

2х+2(х+3)=22

4х=16

х=4

 

у=4+3=7

один из способов решить эту систему - сложить эти два уравнения, в таком случае 3у уничтожится и останется уравнение с одной неизвестной х.

2х+3у+7х-3у=7+11

9х=18

х=2

теперь подставим х в любое из этих двух уравнений, к примеру:

2*2+3у=7, отсюда 3у=3, у=1