Подробно написать решение 1.в ящиках лежат три шара, отличающиеся только цветом: белый, черный, красный. из ящика наудачу вынимают один шар. возможны события: а - "вынут белый шар", в - "вынут черный шар", с - "вынут красный шар". являются ли события а, в,с: а)равновозможными; б) единственно возможными? 2.в ящике лежат 20 шаров, отличающихся только цветом: 7 белых и 13 черных. из ящика наудачу вынимают один шар. какова вероятность события: а)а - "вынут белый шар"; б)в - "вынут черный шар"?

  1)всего   3 шара,     веротность того   что попадет     белый равна 1/3,     так же и 1/3 черный   равновозможны

2)в классической схеме вероятность любого события определяется как отношение числа m благоприятных для события a элементарных исходов к общему числу элементарных исходов n. 

7/20   белых

13/20   черных

повторные независимые испытания. схема бернулли. число попаданий - случайная величина, принимающая  значения от 0 до 5. найдем вероятности появления этих значений.

вероятность значения 0.      число сочетаний из 5(выстрелов всего)  по 0(рассматриваемое значение) - это 1 - умножим на  0.5 в степени 0 и на 1-0.5 в степени 5-0.  получаем 0.03125. это 1/32.

вероятность значения 1.      число сочетаний из 5 по 1 - это 5 - умножается на 0.5 в степени 1 и на 1-0.5 в степени 5-1. получаем 0.15625. это 5/32.

вероятность значения 2. число сочетаний из 5 по 2 - это 10 - умножаем на 0.5 в степени 2 ина 1-0.5 в степени 5-2. получаем 0.3125. это 10/32.

далее вероятности располагаются в обратном порядке в силу симметричности числа сочетаний и того, что 1-0.5 равно 0.5.

ряд распределения:

      0                    1                          2                                3                      4                          5                                 

0,3125      0,15625      0,3125            0,3125      0,15625      0,03125

проверка. сумма всех вероятностей равна 1.

однородное уравнение 2ой степени

делишь всё на косинос квадрат

получаешь уравнение с тангенсом

tg^2r-4tgr+3=0

заменяешь tgr=а

а^2r-4r+3=0

решаешь это уравнение, у тебя получатся корни , потом обратная замена там с тригонометрией)