Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо: а6=1, а9=2, 8.

решение:

1) т.к аn-ариф. прог, то an=a1+d(n-1), значит а6=а1+5d, a9=a1+8d

сост. систему, в ней

a1+5d=1 | *(-1)

a1+8d=2,8

знак сист. в ней

-a1-5d=-1

a1+8d=2,8

3d=1.8

d=0.6

если  d=0.6, то a1=1-5*0.6=-2

2) sn=((2a1+d(n-1))/2)*n

s16=((2*(-2)+0.6*15)/2)*16=40

это биквадратное уравнение.замена х^2=у.получаем 4y^2+4y-15=0,находим дискриминант д=256.находим корни уравнения у_1 и у_2,у_1=1,5 у_2=-2,5.

 

Пусть начальная цена лошади была х пистолей. тогда количество процентов, которое теряет продавец можно вычислить как поскольку цена равна полученным процентам, то составим и решим уравнение значит для данного условия подходят 2 ответа - некто купил лошадь за 40 пистолей, или за 60 пистолей ответ 40 пистолей или 60 пистолей.