Система 2xy-xz+yz=2xyz 1/x-1/z=3 1/y+1/z=2

2xy = xz - yz + 2xyz

1/x = 3 + 1/z             одз: x, y, z не равны нулю

1/y = 2 - 1/z

из первого: 2xy = z(x-y+2xy)

z = 2xy /  (x-y+2xy)

1/z = (x-y+2xy) /  2xy =  1/(2y) - 1/(2x) + 1

подставим во второе и третье уравнения

1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1

1/x = 3 +  1/(2y) - 1/(2x) + 1

1/y = 2 -  1/(2y) + 1/(2x) - 1

1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1

1/x = 4 +  1/(2y) - 1/(2x)

1/y = 1  -  1/(2y) + 1/(2x)

1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1

1/x  + 1/(2x) = 4 +  1/(2y)

1/y  + 1/(2y) = 1 + 1/(2x)

1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1

3/(2x)  = 4 +  1/(2y)

3/(2y)  = 1 + 4/3 + 1/(6y)

из третьего уравнения =>   3/(2y)  - 1/(6y)  = 7/3 => 8/(6y) = 7/3 => 24 = 42y =>

y = 24/42 = 4/7

подставим во второе:   3/(2x)  = 4 + 7/8 = (32+7)/8 = 39/8 => 2x = 24/39

x = 12/39

из первого: 1/z = 7/8 - 39/24 + 1 = (21-39+24)/24 = 6/24 = 1/4

z = 4

х= 1-2у   у*(1-2у)=-6   у-2у*у=-6   -2у*у+у+6=0   2у*у-у-6=0 у= 1+-кореньиз49 и делить на 4   у= 1+7делить на 4   у= 8\4= 2     и у=   -6\4= -3\2 х= 1-4=-3   х= )= 4 ответ   4 и -3\2   -3 и 2