Однородный шар диаметром 4 см весит 256 г. сколько весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала? d1=> r1=2см m1=256 г d2=5 см > r2=2см=2,5см m2-? v=4/3 пr^3 v1/v2=m1/m2

пусть дочери х лет, тогда

х+5х+5х+20=86,

11х=86-20,

11х=66,

х=66/11,

х=6 лет дочери,

6*5=30 лет маме,

30+20=50 лет бабушке

пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки             v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки          v = (15 -х) км/ч

сколько часов шла лодка по течению?                 35 : (15 + х) часов          (1)

сколько часов шла лодка против течения?     25 : (15 -х) часов            (2)

по условию лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)                    35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                          525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х    или            60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.

х- скорость течения реки

18+x - скорость первой лодки

17-х - скорость второй лодки

1*(18+х)+1,5*(17-х)=42

18+х+25,5-1,5х=42

х-1,5х=42-25,5-18

-0,5х=-1,5

х=(-1,5)/(-0,5)

х=3 км/ч скорость течения реки 

(an)-бесконечно убывающая прогрессия

s(n)=a1/(1-q)

a1=8

s(n)=8/(1-q)

s(2)=a1+a2=8+8q=8(1+q)

s(n): s(2)=3: 4

8/(1-q) : 8(1+q)=4: 3

1/(1-q^2)=4: 3

q^2=1/4

q=+-1/2

! только при q=1/2 прогрессия будет убывающей

(an):   8,4,2,1/

s(n1)-сумма квадратов (an)

s(n1)=b1+b2+b3=8^2+4^2+2^2+

q1=b2: b1=4^2/8^2=1/4

s(n1)=b1/(1-q1)=8^2/(1-1/4)=64/(3/4)=256/3=85 1/3