Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления ,затратив на обратный путь на 6 часов меньше. найдите скорость течения реки ,если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. ответ дайте в км/ч

пусть х км/ч -скорость течения реки. тогда

8+х км/ч - скорость лодки по течению, 8-х км/ч против течения.

км/ч -затрачено на путь против течения, 

км/ч -затрачено на путь по течению.

по условию разница вовремени составила 6 ч. получим уравнение:  

при получим

d=5329

, 

оба корня уравнения удовлетворяют требованию  , однако,  не удовлетворяет требованию х> 0 (скорость течения).

значит, 3 км/ч - скорость течения реки.

x^2- 2kx + (k-3) = 0

уравнение имеет один корень если дискрименант равен 0.

d= 4k^2 - 4* (k-3) = 0

4k^2 - 4k+12=0

k^2-k+3=0

если это уравнение не имеет решений, значит и x^2- 2kx + (k-3) = 0 не может иметь только одного решения.

k^2-k+3=0

d= 1-4*3 = -11

d< 0 значит решений нет.

ч.т.д

  ax-ay+az=a(x-y+z)

при a=3,7 х=2,8 у=4,8 z=2

  a(x-y+z)=3.7(2.8-4.8+2)=3.7*0=0