Вбесконечно убывающей прогрессии b1=3 и q=1/3.найти сумму этой прогрессии

Искомая сумма равна: .  поэтому решение свелось к нахождению суммы  , формулой для которой можно воспользоваться в готовом виде, но полезнее уметь её выводить каждый раз, когда она оказывается нужна. итак, выводим формулу для . рассмотрим для начала сумму первых членов . имеем: . таким образом, , откуда, переходя к пределу при , получаем . предел существует при . итак, искомая сумма равна:

1,40*13=19р 24к (потратила на смс)

48-19,24=28,76р (останется)

1) 100%-40%=60% - осталось неизрасходованных тетрадей 

2)   составляем пропорцию :

60% -30 тетрадей

100% - х

х=100*30/60 = 50 ( шт.)

ответ : 50 тетрадей было куплено для пети вначале уч. года .