Вбесконечно убывающей прогрессии b1=3 и q=1/3.найти сумму этой прогрессии

Искомая сумма равна: .  поэтому решение свелось к нахождению суммы  , формулой для которой можно воспользоваться в готовом виде, но полезнее уметь её выводить каждый раз, когда она оказывается нужна. итак, выводим формулу для . рассмотрим для начала сумму первых членов . имеем: . таким образом, , откуда, переходя к пределу при , получаем . предел существует при . итак, искомая сумма равна:

f(x)=5/4 x^4 - x^3 + 6

f`(x)=5/4*4*x^3 - 3x^2=5x^3 -3x^2

 

чтобы прямые были параллельны, надо, чтобы совпадали их угловын коэффициенты. у прямой у=2 угловой коэффициент равен нулю.

поэтому f`(x)=0

5x^3 -3x^2=0

x^2(5x-3)=0

x=0 или 5х-3=0

                          5х=3

                            х=3/5

ответ: в точках 0 и 3/5

 

 

Подставляем координаты точек, 5*5-2*12=1 прямая проходит через точку f. 5*0-5*2 не равен 1 значит прямая не проходит через точку в