Искомая сумма равна: . поэтому решение свелось к нахождению суммы , формулой для которой можно воспользоваться в готовом виде, но полезнее уметь её выводить каждый раз, когда она оказывается нужна. итак, выводим формулу для . рассмотрим для начала сумму первых членов . имеем: . таким образом, , откуда, переходя к пределу при , получаем . предел существует при . итак, искомая сумма равна:
первою цифрою трехзначного числа может быть любая из списка 2,3,7,8,9. то есть любая из пяти цифр. вторая цифра может быть любой из четырех цифр,потому что одна из пяти уже занята и третьей цифрой трехзначного числа будет одна из трех (две уже заняты),то есть различных трехзначных чисел можно получить 5*4*3=60
Популярные вопросы