Дано sin t 5/13, 0< t < π/2 найти: cos t, tg t, ctg t

cos^2 t = 1- sin^2 t = 1-(5/13)^2= +-140/169

cost = -140/169

tg t = cos t/sin t = минус пять делить на корень из ста сорока.

ctg t = sin t / cos t = минус корень из ста сорока делить на пять

остается 8 возможных цифр и 4 позиции для этих цифр, значит

8! /(8-4)! =8*7*6*5=1680

треугольник вск - прямоугольный

по теореме пифагора вк2=вс2-кс2=169-144=25,   вк=5 (см)

треугольник авк - прямоугольный, равнобедренный (уголавк=90-45=45град)

ак=вк=5 (см)

треугольник авс, ас=кс+ак=12+5=17 (см)

s=0,5ас*вк=0,5*17*5=42,5 (см2)