Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке [-2; 1]

находим производную:

y'=2e^2x -2e^x   приравниваем её к нулю

2e^2x -2e^x=0 | : 2e^x

e^x -1=0

e^x=1

e^x=e^0

x=0 входит в промежуток, подставляем в функцию

y=e^2*0 -2e^0 +8= 1-2+8=7

ответ: 7

9x^2+9y^2=13        9x^2+9y^2=13              9(4/9y^2)+9y^2=13      4/y^2+9y^2=13

3xy=2                                    x=2/3y                                    x=2/3y                                          x=2/3y

4+9y^4=13y^2          y^2 назначим на z    9z^2-13z+4=0

x=2/3y                                                                                              d=25

z1=13+5/18=1

z2=13-5/18=4/9

(y1)^2=1       (y2)^2=4/9     x1=2/3(y1)     x2=2/3(y2)

y1=1                        y3=2/3                    x1=2/3                x3=1

y2=-1                      y4=-2/3                  x2=-2/3              x4=-1

ответ: {(2/3; 1); (-2/3; -1); (1; 2/3); (-1; -2/3)}

места-х

ряды-у

по условию составляем систему уравнения

x-y=8

xy=884

x=8+y

(8+y)y=884

y^2+8y-884=0

d=900

y=34

ответ: 34 рядов