Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке [-2; 1]

находим производную:

y'=2e^2x -2e^x   приравниваем её к нулю

2e^2x -2e^x=0 | : 2e^x

e^x -1=0

e^x=1

e^x=e^0

x=0 входит в промежуток, подставляем в функцию

y=e^2*0 -2e^0 +8= 1-2+8=7

ответ: 7

х - пропускает первая труба

х+2 - пропускает вторая труба

т - время заполнения с первой трубы

т-2 - время заполнения со второй трубы

х*т=675

(х+2)*(т-2)=675,            хт-2х+2т-4=675

с первого уравнения т=675/х

подставляем во второе и получаем

675-2х+1350/х-4=675

2х^2+4x-1350=0

d=16+10800=10816

x1=(-4+104)/4=25 - пропускает первая труба

x2=(-4-104)/4=-27 - не может быть отрицательной

25+2=27 (л) - пропускает вторая труба

150*0.35=52.5 скидка на каждый флакон

150-52.5=97.5 руб. стоит флакон после скидки

700: 97.5=7.18 флаконов приблизительно

ответ: 7 фл.