При каких значениях "а" уравнение 3sinx + 4cosx = a не имеет корней?

3sinx [-3; 3]

4cosx [-4; 4]

a [-7; 7]

значит если а < -7 или > 7 не будет решений

1)   (sin(x))^2-0,5*sin(2x)=0

(sin(x)^2)-0,5*2*sin(x)*cos(x)=0

sin(x)*(sin(x)-cos(x))=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) sin(x)-cos(x)=0

sin(x)/cos(x)=1

tg(x)=1

x=pi/4+pi*n

ответ:   x=pi*n

=pi/4+pi*n

2)   sqrt(2)*(cos(x)^2)+cos(x)-sqrt(2)=0

cos(x)=t

sqrt(2)*t^2+t-sqrt(2)=0

t1,2=(-1+-sqrt(1+8)/(2*sqrt(2)

a)   t1=-2/sqrt(2)

cos(x)=-2/sqrt(2)> 0 - не удовлетворяет одз

б)   t2=1/sqrt(2)

cos(x)=1/sqrt(2)

x=+-pi/4+2*pi*n

ответ:   x=+-pi/4+2*pi*n

х -производительность 1 трак.

у -производительность 2 трак.

1/(х+у)=2          ⇒ 2х+2у=1

1/х-1/у=3        ⇒ х=у/(3у+1), решаем систему

2у/(3у+1)+2у=1

(2у+2у(3у++1))/(3у+1)=0

6у²+у-1=0

д=1+24=25

у=(-1±5)/12=-0,5; 1/3

х=(1-2/3)/2=1/6

первый сделает работу за 1/х=6 дней

второй 1/у=3 дня