Решите ! в арифметической прогрессии 14-ый член равен 140, а сумма первых 14-ти членов равна 1050. найдите первый член и разность этой прогрессии.

1050=(а1+140)*7/2 а1=10 d=10

s"14" = ((a"1" + a"14")/2)*14   все что в ковычках это номер члена прогрессии

1050 = (a"1" + 140)/2 * 14

a"1" + 140 = 1050/7

a"1" + 140 = 150

a"1" = 10

a"14" = a"1" + (14-1)*d 

140 = 10 + 13d

13d = 130

d = 10

ответ: первый член арифм. прогрессии равен 10, разность равна 10.

 

Пусть велосипедист проехал первый участок пути со скоростью х км/ч , тогда второй участок пути он проехал со скоростью (х–6) км/ч. следовательно на первый участок он потратил 18/х ч, а на второй участок 6/х-6 ч, затратив на весь путь 1,5 часа, что равно 3/2 ч. 18/х + 6/х-6 = 3/2 (приводим к общему знаменателю) 36х–216+12х=3х2–18х (переносим все в одну сторону) 3х2–18–36х+216–12х=0 3х2-66х+216=0 (сокращаем на три) х2–22х+72=0 по теореме виета: х1+х2=22 х1х2=72 х1=4-не соответствует условию . х=18 второй участок пути=18-6=12км/ч

х пачек лежит

а всего поместится

х-7=а*1/4     а=4(х-7)

 

х+3х/4=а+1

(4х+3х)/4=4х-28+1

7х=16х-27*4

16х-7х=27*4

9х=27*4

х=27*4/9=12 пачек лежит в коробке