Решите систему уравнений методом гаусса или крамера 2x+3y=13 5x-y=7

2x+3y=13 5x-y=7 2     3   13 5   -1     7 умножаем 1-ю строку на 2,5 и отнимаем от 2-й строки, а вторую строку умножаем на 3 и суммируем с первой строкой:   0   8,5   25,5 17   0      34 8,5y=25,5       y=3 17x=34             x=2.

обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

периметр: 2x+2y = 70

площадь первоначального прямоугольника: s = xy

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy

xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

-5y+5x= 75

5x=75+5y

x=15+y подставляем в первое уравнение:

2(15+y) + 2y = 70

30+2y+2y=70

4y= 40

y = 10

x= 25

ответ: длина = 25, ширина=10

 

проведем в ромбе высоту. она будет равна высота = сторона * синус 120 градусов = 5*(корень из 3) * (корень из 3)/2 = 7,5 см тогда площадь s = сторона * высота = 7,5 * 5*(корень из 3) = 37,5*(корень из 3) см

если не