Дослідіть на парність функцію f(x)=4x^7-2x^3

Область определения обоих функций - симметричное множество (множество всех действительных чисел) относительно начала координат. значит продолжаем исследование, так как  каждая из  функций может оказаться оказаться четной или не четной (и не четной и не нечетной одновременно тоже может оказаться) функция оказалась нечетной

пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.

велосипедист должен был проехать весь путь  за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км.

известно, что велосипедист  на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.

составим уравнение:

2х=5/3(х+3)

2х=5/3х+5

2х-5/3х=5

1/3х=5

х=5: 1/3

х=15(км/ч)-планируемая скорость

путь равен 2*15=30 (км)

доказательство

2cos^2(45+4a)+sin8a

по формуле понижения степени  2cos^2(45+4a)=2*(1+cos(90+8a))/2=1+cos(90+8a)=1-sin(8a)

 

далее

1-sin(8a)+sin(8a)=1