Сейчас брату в 4 раза больше лет, чем было сестре, когда она была моложе брата в 2 раза. сколько лет сейчас каждому из них, если через 15 лет сестре и брату вместе будет 100 лет ?

пусть брату x лет,

значит сестре 70-x лет.  y лет назад сестра была в 2 раза моложе брата: 2*(70-x-y) = x-y  а нынешний возраст брата x = 4*(70-x-y)  из этих двух уравнений исключаем y и находим, брату-40, а сестре-30

проверим:

40+30=70

15+15=30

70+30=100

цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц, т.е. x-y=4

произведение числа и суммы его цифр равно 496, т.е. (10x+y)(x+y)=496. сосставим систему уравнений и решим.

x-y=4

(10x+y)(x+y)=496

из первого уравнения выделим x=y+4 и подставим во второе:

(10*(y+4)+y)(y+4+y)=496

2(11y+40)(y+2)=496

40y+80+11y^2+22y=248

11y^2+62y-168=0

решаем квадратное руавнение: d=62^2-4*11*(-168)=11236

y1=(-62+106)/(2*11)=2

y2=(-62-106)/(2*11)=-7.6 - посторонний корень

x=2+4=6ю

ответ: 62

х - скорость катера

у - скорость течения

х+у - скорость катера по течению

х-у скорость катера против течения

2(х+у)=50

3(х-у)=50+10

х+у=25

х-у=20

2х=45

х=22,5

22,5+у=25

у=25-22,5

у=2,5

скорость катера 22,5 км/ч; скорость течения 2,5 км/ч