На пяти карточках написано по одной цифре из набора: 1,2,3,4,5. наугад выбирают две карточки. какова вероятность того, что число на второй карточке будет больше, чем на первой? дано и решение

решается по формуле классической вероятности p=m/n где n-общее число вариантов, m- число благоприятных вариантов. найдем число всех вариантов. если на первой карточке 1 то второй могут быть цифры 2, 3, 4, 5 итого 4 варианта. если на первой карточке цифра 2, то на второй карточке могут быть цифры 1, 3, 4. 5 итого 4 варианта. аналогично если на первой карточке цифра 3 то опять буде 4 варианта, если на первой карточке цифра 4, тоже 4 варианта и если цифра 5 то все равно 4 варианта. получается что с каждой цифрой по 4 варианта, всего 20 вариантов. n=20. найдем количество благоприятных вариантов. если на первой карточке цифра 1 то на второй могут быть цифры 2, 3, 4, 5 все они больше 1. получается 4 варианта. если на первой карточке цифра 2 то на второй могут быть цифры 1, 3, 4, 5. из них только три цифры больше 2. значит 3 варианта. если на первой карточке цифра 3, то будет только 2 варианта (если на второй карточке цифры 4 или 5). если на первой карточке цифра 4 то только 1 вариант (цифра 5 на второй карточке) . если на первой карточке цифра 5 то вариантов нет (все цифры меньше 5). итак, благоприятных вариантов всего получается 4+3+2+1=10 m=10 p=10/20=1/2=0,5 ответ: 0,5

пусть х(ц)-урожайность с 1га, а   у(ц)-урожайность по плану с поля, тогда если урожайность поля 35(ц) с га, то с поля соберут 35х(ц), что по условию на 20т меньше, чем по плану, значит имеем уравнение у-35х=200.(20т=200ц) если урожайность поля 42(ц) с га, то с поля соберут 42х(га), что по условию на 50 больше, чем по плану, значит имеем второе уравнение 42х-у=500. составим и решим систему уравнений:

у-35х=200,

42х-у=500;

у=200+35х,

42х-200-35х=500;

у=200+35х,

х=100,

х=100.

у=3700.

100(ц)-урожайность с 1 га

3700(ц)-урожайность со всего поля

3700: 100=37(га)-площадь поля

3х- было в первом х- во втором

3х-20=х+20+10

3х-х=20+10+20

2х=50

х=25 т -было во втором

3*25=75- было в первом 

проверка

75-20=25+20+10

55=55