Решите систему, : log2 (x) - log2 (y) = 1 x^2 - y^2 = 27

Log₂x-log₂y=1                   одз:     x> 0     y> 0 x²-y²=27 log₂(x/y)=1     x/y=2¹   x=2y                                   x₁=2*3=6 (2y)²-y²=27   4y²-y²=27     3y²=27   i÷3     y²=9     y₁=3     y₂=-3   ∉одз ответ: х=6     у=3. 3*logx  (y)+logy (x)=4   3*logx (y)+1/logx (y)=4   3*(logx (y))²-4*logx (y)+1=0   logx (y)=t x-3y²=0                                           одз: x> 0     y> 0 3t²-4t+1=0   d=4   t₁=1       logx (y)=1   x=y   x-3y²=0  y(3y-1)=0   y=0  ∉одз   y₁=1/3   x₁=y₁=1/3 t₂=1/3    logx (y)=1/3   y=∛x   x=y³   y³-3x²=0   y²(y-3)=0   y=0  ∉одз   y₂=3   x₂=3³=27 ответ: x₁=1/3   y₁=1/3   x₂=27   y₂=3. 

sn=[(2a1+d(n-1))/2]*n

в нашем случае:

a1=3

d=3

n=200/3=66 (целое число- всего таких чисел)

тогда

sn=[(2*3+3*(66-1))/2]*66=[(6+195)/2]*66=13266/2=6633

 

 

10 кг изюма - 5 %

х кг винограда - 75%

х=10х75: 5=150 кг винограда