Решите систему, : log2 (x) - log2 (y) = 1 x^2 - y^2 = 27

Log₂x-log₂y=1                   одз:     x> 0     y> 0 x²-y²=27 log₂(x/y)=1     x/y=2¹   x=2y                                   x₁=2*3=6 (2y)²-y²=27   4y²-y²=27     3y²=27   i÷3     y²=9     y₁=3     y₂=-3   ∉одз ответ: х=6     у=3. 3*logx  (y)+logy (x)=4   3*logx (y)+1/logx (y)=4   3*(logx (y))²-4*logx (y)+1=0   logx (y)=t x-3y²=0                                           одз: x> 0     y> 0 3t²-4t+1=0   d=4   t₁=1       logx (y)=1   x=y   x-3y²=0  y(3y-1)=0   y=0  ∉одз   y₁=1/3   x₁=y₁=1/3 t₂=1/3    logx (y)=1/3   y=∛x   x=y³   y³-3x²=0   y²(y-3)=0   y=0  ∉одз   y₂=3   x₂=3³=27 ответ: x₁=1/3   y₁=1/3   x₂=27   y₂=3. 

Можно эту решить с уравнения: пусть х (км/ч)-собственная скорость лодки, тогда х-3 (км/ч) -скорость лодки против течения реки; х+3 (км/ч)-скорость лодки по течению реки; 4(х-3) (км)-расстояние, которое лодка проплыла против течения реки; 6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка по течению реки; 4(х-3)+6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка. т.к. всего лодкой пройдено расстояние 126км, то составим и решим уравнение: 4(х-3)+6(х+3)=126 4х-12+6х+18=126 10х+6=126 10х=126-6 10х=120 х=120: 10 х=12 ответ: 12 км/ч.

S1=108км s1=v1*t1 s2=80км первые 28км поезд проехал за время 28/v1. t1=28/v1+1/3+t2 | 1/3 - 20 мин, которые стоял поезд у семафора. t2=t1-28/v1-1/3 t2=108/v1-28/v1-1/3=80/v1-1/3 s2=(v1+10)(t2+1/15) | 1/15 - 4 мин, на которые поезд опаздал. 80=(v1+10)(t2+1/15) 80=(v1+10)(80/v1-1/3+1/15) 80=(v1+10)(80/v1-4/15) 80=80-4v1/15+800/v1-40/15 -4v1/15+800/v1-40/15=0 v1/15-200/v1+10/15=0 v1^2+10v1-3000=0 v1=50,v1,2=-60 (не подходит) v1=50км/ч