Найти самый большой отрицательный корень sin^2x+0.5sin2x=1

Sin²x+sinx*cosx=sin²x+cos²x, sinx*cosx=cos²x, cosx*(sinx-cosx)=0, 1)  cosx=0⇒x=π*(2*n+1)/2=π*(n+1/2), n∈z. 2) sinx-cosx=0,sinx=cosx, tgx=1, x=π/4+π*k, k∈z.  так как n и k могут принимать сколь угодно больше по величине отрицательные значения, то наибольший отрицательный корень уравнения не существует.

239000

 

Это биквадратное уравнение, решается заменой: а=х*х, а> =0, тогда 2а*а-17а-9=0 д=17*17+9*8=361=19*19 а=(17+19)/2=18 x=±3√2