Найти самый большой отрицательный корень sin^2x+0.5sin2x=1

Sin²x+sinx*cosx=sin²x+cos²x, sinx*cosx=cos²x, cosx*(sinx-cosx)=0, 1)  cosx=0⇒x=π*(2*n+1)/2=π*(n+1/2), n∈z. 2) sinx-cosx=0,sinx=cosx, tgx=1, x=π/4+π*k, k∈z.  так как n и k могут принимать сколь угодно больше по величине отрицательные значения, то наибольший отрицательный корень уравнения не существует.

f'(x0)=g'(x0)=k

f(x0)=g(x0) =b

 

x^2+4x+8=x^2+8x+4

4x=4

x=1

значит х0=1

 

f'(х0)=2x0+4=2x0+8=g'(x0)

x0 -не существует.

следовательно єти функции не имеют общей касательной

а(n)-арифметическая прогрессия

an=a1+d(n-1)-формула n-ого члена прогрессии

a1=5, d=3,an=29

29=5+3(n-1)

29=5+3n-3

29=2+3n

29-2=3n

27=3n

n=9

 

a9=29