Разложить на множители 1)х² - у² - х - у; 2)х² + 2ху + у² - м²; 3)р² - а² - 2ав - в²; 4)в² - с² - 8в + 16; 5)9 - с² + а² - 6а.

1) x^2-y^2-x-y=(x-y)(x++y)=(x+y)*(x-y-1). 2) x^2+2xy+y^2-м^2=(x+y)^2-м^2=(x+y-м)(x+y+м). 3) p^2-a^2-2aв-в^2=p^2-(a^2+2aв+в^2)=p^2-(a+в)^2=(p-a-b)(p+a+в). 4) в^2-c^2-8в+16=(в-4)^2-c^2=(в-4-c)(в-4+c). 5) 9-c^2+a^2-6a=(a-3)^2-c^2=(a-3-c)(a-3+c).

Выражаем четвертый член прогрессии (а4) через второй (а2): а4-а2=0,4 откуда а4=а2+0,4 свойство: любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии: значит а3=(а2+а4)/2 или а3=(а2+а2+0,4)/2=а2+0,2 или а3-а2=0,2 т.о., шаг арифметической прогресси равен 0,2. сумма 6 первых членов арифметической прогрессии выражается формулой: s6=((2a1+d*5)/2)*6, где d=0,2 подставляем значения: 9/6=а1+1/2 или 1,5=а1+0,5 откуда а1=1. ответ: а1=1, прогрессия имеет вид: а1=1, а2=1,2, а3=1,4, а4=1,6, а5=1,8, а6=2 проверка: сумма: равна 9 разность а4-а2=1,6-1,2=0,4.