При каких значениях параметра в неравенство вх^2-9вх+5в> -1 справедливо при любых вещественных х?

Перепишем неравенство в следующем виде: чтобы данное неравенство было верно для любых действительных х, необходимо выполнение следующих условий  (график функции f(x) =  bx^2-9bx+5b+1, являющийся параболой должен находиться полностью выше оси ох): 1. коэффициент перед старшим членом больше 0 (тогда ветви параболы будут смотреть вверх) 2. дискриминант   должен быть меньше нуля (парабола не имеет пересечений с осью ox) 1. b > 0 2.  решим неравенство методом интервалов:     +               -                 + ||             0                   4/61 b∈(0; ) (не противоречит условию 1) => ответ:   b∈(0; )

(v+15)(t-0.2)=vt

(v-0,25v)(t+1/3)=vt, решаем систему

t+1/3=vt/0.75v=4t/3 ⇒ t=1 час, подставим в первое ур-е

(v+15)*0.8=v

12=v-0.8v=0.2v

v=60 км/ч

s=60*1=60 км

 

довольно сложная:

пусть x - пусть который он прошел со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а   y - путь после увеличения скорости. всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . но весь путь равен x+y! получается система уравнений. первое:   (x/2)+(y/6)=2

второе: x+y=10

из второго выражаем y. y=10-x . подставляем в первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 < =>   приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3)   получаем: < =>   (3x+10-x)/6=2     < =>     (2x+10)/6=2 < =>   2x+10=12< => 2x=2< => x=1 . ответ: 1км

 

проверка (100% правильно) :

x+y=10, х=1 отсюда y=9.   подставим в первое уравнение х и у:

(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. ответ правильный.