Найти область определения тригонометрической функции y=tg5x

Пусть первое число х, тогда второе (х+1). произведение х * (х+1), а сумма х + (х+1). так как произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109, то х * (х+1) = х + (х+1) + 109; х^2 + x = х + х+1 + 109; х^2 + x - 2х -1 - 109 =0; х^2 - х - 110 =0; по теор. виета х=11 или х=-10. так как числа натуральные то х=-10 посторонний. значит 11 + 1 = 12. ответ: 11 и 12

решив систему двух первых уравнений получим х=19/5,    у=4.

подставив эти значения во второе уравнение найдем p.                                              3*19/5-2*4=р

р=17/5

{2х+5у=-7

{3х-у=15

 

{2x+5y=-7

{y=3x-15

 

2x+5(3x-15)=-7

2x+15x-75=-7

17x=68

x=68: 17

x=4

 

y=3x-15=3*4-15=12-15=-3

 

ответ: (4; -3)

решение: одз уравнения : х+1 не равно 0

х не равно -1

 

данное уравнение имеет один корень, в случае когда дискриминант

уравнения x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0 (*) равен 0(или тоже самое когда имеет два одинаковых корня), и корень уравнения отличный от -1

 

или в случае, когда один из корней уравнения (*) равен -1, а второй нет

 

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0

(x-b)(x-4b-3)=0

x1=b

x2=4b+3

 

b=4b+3

3b=-3

b=-1

x=-1

для первого случая таких b не существует

 

пусть х1=b=-1 тогда x2=4b+3=4*(-1)+3=-4+3=-1 не подходит

 

пусть х2=4b+3=-1

тогда b=(-1-3)\4=-1=x1 не подходит

 

следовательно такого b не существует при котором данное уравнение имело бы только один корень

 

б) х=-1

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=1+5b+3+4b^2+3b=0

4b^2+8b+4=0

b^2+2b+1=0

(b+1)^2=0

b+1=0

b=-1

значит b не равно -1

 

x1=b> 0

x2=4b+3> 0

 

b> 0

b> -3\4

 

b> 0

 

ответ при b> 0