Найдите сумму длин интервалов на которых выполняется неравенство 1+4x-x^2> 20/(4x-x^2)

1+4x-x²> 20/(4x-x²)       одз: 4x-x²≠0   x(4-x)≠0   x≠0     x≠4 (1+4x-x²)-20/(4x-x²)> 0 ((1+4x-x²)(4x-x²)-20)/(x(4-x))> 0 (4x+16x²-4x³-x²-4x³+x⁴-20)/(x(4-x))> 0 (x⁴-8x³+15x²+4x-20)/(x(4-x)> 0 x⁴-8x³+15x²+4x-20=0 x₁=2 x⁴-8x³+15x²+4x-20 i_x-2_ x⁴-2x³               i x³-6x²+3x+10       -6x³+15x²       -6x³+12x²                       3x²+4x                 3x²-6x                                         10x-20                         10x-20                                                           0 x³-6x²+3x+10=0 x₂=2 x³-6x²+3x+10   i_x-2_ x³-2x²               i x²-4x-5       -4x²+3x       -4x²+8x                     -5x+10               -5x+10                                       0 x²-4x-5=0   d=36 x₃=-1     x₄=5.     ⇒ (x-2)²(x+1)(x-5)/(x(4-x)> 0 -∞+++∞ x∈(-1; 0)u(4; 5). ∑дл. инт.=())+(5-4)=1+1=2. ответ:   ∑дл. инт.=2.

100 в степени 1/2= 10 1000в степени 1/3=10 следовательно 10*10*10=1000 ответ 1000

Пусть а и b - катеты треугольника. тогда площадь треугольника: по теореме пифагора: получаем систему из двух уравнений и решаем ее:   катеты равны 5 и 12.