Розв'язати систему рівнянь tgx*tgy=1/3. sinx*siny=1/4.

Из системы следует, что cos(x)cos(y)=sin(x)sin(y)/(tg(x)tg(y))=(1/4) / (1/3) = 3/4. теперь можно собрать две формулы: 1) cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)=cos(x+y)=3/4-1/4=2/4=1/2 отсюда x+y=+-π/3+2πn, n∈z 2)  cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)=cos(x-y)=3/4+1/4=1отсюда x-y=2πk, k∈z имеем уже систему уравнений: x+y=+-π/3+2πn,x-y=2 πk.сложим их и получим: 2x=+-π/3+2π(n+k) x=+-π/6+π(n+k) из второго уравнения: y=x-2πk y=+-π/6+π(n+k)-2πk=+-π/6+π(n-k) ответ: (π/6+π(n+k);   π/6+π(n-  (-π/6+π(n+k); - π/6+π(n- n∈z, k∈z

90t=60(2+t), где t - время, за которое легковая машина догонит грузовую.

90t-60t=120, 30t=120, t=120/30=4 (ч). 90*4=360 (км).

ответ: на расстоянии 360 км от пункта а легковая машина догонит грузовую. 

№1

а)x в квадрате-2x в квадрате+1

б)z в квадрате+6z в квадрате+9

№2

а)64x в квадрате+48xy+9y в квадрате

б)36m в квадрате-48mn+16n в квадрате

№3

а)9x в квадрате-25y в квадрате

б)49a в квадрате-64b в квадрате