Катер пройшов 30 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 15 хв. визначте швиткість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 27 км/год

Пусть скорость катера - х .     2  ч 15 мин =2_1/4 ч=(9/4) ч. 30/(27+х)+30/(27-х)=9/4 810-30x+810+30x=(9/4)*(27^2-x^2) 1620=(9/4)*(729-x^2)   i*(4/9) 720=729-x^2 x^2=9 x=3     ответ: скорость течения реки 3 км/ч.

t=15 мин=0,25 час

vпеш=6

vавт=х

s=7.5

vавт-vпеш=s/t

х-6=7,5/0,25=30

х=36 км/ч скорость автобуса

"f(x)=ctg x+2x в кубе-2x" алёна, к сожалению из вашей формулировки не ясно, что именно берётся в кубе 2х или же (ctgx +2x).

поэтому, сделаю два варианта.

первый, если в кубе стоит только 2х.

f`(x)=-1/(sinx)^2  + 6x^2  -2

 

второй вариант, если в кубе стоит (ctgx +2x).

f`(x)= 3(ctgx +2x)^2 *(-1/(sinx)^2  +2) -2