У²-2х²=8; х+у=6. розв*язати рівняння

Система уравнений {у²-2х²=8 {х+у=6 {y²-2x²=8 {y= 6-x метод подстановки (6-х)² -2х²=8 6² -2*6*х +х² - 2х² =8 36 -12х -х²-  8=0 -x²-12x + 28=0      |*(-1) x² +12x -28=0 d= 12² -4*1*(-28) = 144+112=256= 16² x₁= (-12+16)/ (2*1) = 4/2 = 2 x₂=   (-  12-16)/2 = -28/2 = -14 y₁= 6-2=4 y₂= ) = 6+14=20 ответ: (2 ; 4) , (-14; 20).

Х+ y = 6 x = 6 - y x^2 = ( 6 - y)^2 = 36 - 12y + y^2 y^2 - 2x^2 = 8 y^2 -2( 36 - 12y + y^2 ) = 8 y^2 - 72 + 24y - 2y^2 = 8 - y^2 + 24y - 80 = 0 d = 576 - 320 = 256 = 16^2 y1 = ( - 24 + 16 ) : ( - 2 ) = 4 y2 = ( - 24 - 16 ) : ( - 2 ) = 20 x = 6 - y x1 = 6 - 4 = 2 x2 = 6 - 20 = - 14 ответ ( 2 ; 4 ) ; ( - 14 ; 20 )

пусть первый токарь делает х деталей в час, тогда второй х+4.

за четыре часа они сделают: 4*(х+х+4)=200, 2х+4=50,2х=46, х=23 в 1час

23*2=46 деталей сделает 1 токарь.

y=log(7; cos(2x))

y ' = (1/cos(2x)*ln(7))*(-sin(2x)*2=-2sin(2x)/(cos(2x)*ln(7))=-2tg(2*x)/ln(7)

y ' (pi/8)=-2tg(pi/4)/ln(7)=-2/ln(7)