У²-2х²=8; х+у=6. розв*язати рівняння

Система уравнений {у²-2х²=8 {х+у=6 {y²-2x²=8 {y= 6-x метод подстановки (6-х)² -2х²=8 6² -2*6*х +х² - 2х² =8 36 -12х -х²-  8=0 -x²-12x + 28=0      |*(-1) x² +12x -28=0 d= 12² -4*1*(-28) = 144+112=256= 16² x₁= (-12+16)/ (2*1) = 4/2 = 2 x₂=   (-  12-16)/2 = -28/2 = -14 y₁= 6-2=4 y₂= ) = 6+14=20 ответ: (2 ; 4) , (-14; 20).

Х+ y = 6 x = 6 - y x^2 = ( 6 - y)^2 = 36 - 12y + y^2 y^2 - 2x^2 = 8 y^2 -2( 36 - 12y + y^2 ) = 8 y^2 - 72 + 24y - 2y^2 = 8 - y^2 + 24y - 80 = 0 d = 576 - 320 = 256 = 16^2 y1 = ( - 24 + 16 ) : ( - 2 ) = 4 y2 = ( - 24 - 16 ) : ( - 2 ) = 20 x = 6 - y x1 = 6 - 4 = 2 x2 = 6 - 20 = - 14 ответ ( 2 ; 4 ) ; ( - 14 ; 20 )

{x-1> 0

{x> 0

{log4 x не = 0

 

{x> 1

{x> 0

{x не = 4 в степени 0

 

{x> 0

{xне равно 1

 

ответ: объёдинение двух промежутков  "от 0 не включая до 1 не включая" и "от 1 не включая до плюс бесконечности не включая"

обозначим скорость  первой машины - х, второй (на 10 км/час меньше) - х-10.

тогда

300/(х - 10) - 300/х = 1

решаем это уравнение:

(х-10)*х = 300х - 300х + 3000

х^ -10х = 3000

х=60 км/час  - скорость первой машины,

х-10=50 км/час скорость второй машины.