Log0,2x> log 0,2 5 вирішити нерівність

Log0,2(x) > log0,2(5)      одз: x> 0 "отбросим" знаки логарифмов и получим неравенство противоположного смысла, т.к. основание больше нуля, но меньше 1: x< 5 с учетом одз: x e (0; 5)

Tg*x(3*tg*x-4)=2*tg*x-3 делаем замену: tg*x=t подстановка: t(3*t-4)=2*t-3 3t^2-6*t+3=0 (^2- возведение в квадрат) сокращаем на 3 t^2-2*t+1=0 откуда: (t-1)^2=0 t=1 обратная подстановка: tg*x=1 откуда tgx=1 и tgx=-1 находим х: х=arctg(1)=45 (pi/4) х=arctg(-1)=-45 (-pi/4)

пусть х км/ч - скорость течения,тогда скорость лодки по течению - (15+х) км/ч, а против течения - (15-х) км/ч. зная что по течению и против течения лодка шла одинаковое колличество времени, составим и решим уравнение :

35/(15+х)=25/(15-х)

по правилу пропорции:

35(15-х)=25(15+х)

раскрываем скобки:

525-35х=375+25х

уединяем х и приводим подобные :

60х=150

х=2,5

2,5 км/ч - скорость течения.

ответ : 2б5 км/ч