Sin5x*sin(5x+2pi/9)=sin13pi/6*cos2p i/9

1) sin 13pi/6 = sin(12pi/6 + pi/6) = sin(2pi + pi/6) = sin pi/6 = 1/2 2) подставляем sin 5x*(sin 5x*cos 2pi/9 + cos 5x*sin 2pi/9) = 1/2*cos 2pi/9 sin 5x*cos 5x*sin 2pi/9 = 1/2*cos 2pi/9 - sin^2 5x*cos 2pi/9 умножаем все на 2 и делим на cos 2pi/9 2sin 5x*cos 5x*tg 2pi/9 = 1 - 2sin^2 5x sin 10x*tg 2pi/9 = cos 10x tg 10x*tg 2pi/9 = 1 tg 10x = ctg 2pi/9 = ctg 4pi/18 = tg (pi/2 - 4pi/18) = tg 5pi/18 x = 1/10*(5pi/18 + pi*k) = pi/36 + pi/10*k

ctg(2x)*(1-cos(4x))=sin(4x)

(cos(2x)/sin(2x))*(1-cos(4x)=sin(4x)

cos(2x)*(1-cos(=sin(2x)*sin(4x)

cos(2x)*2sin^2(2x)=sin(2x)*2sin(2x)*cos(2x)

2sin^2(2x)*cos(2x)=2sin^2(2x)*cos(2x)

попробуй найти угол, противолежащий стороне мр. 

найди угол nmp по формуле r=np/sin(nmp)

найди угол npm по формулей предыдущей, отними 2 угла от 180, получишь угол mnp. по теореме косинусов найди   mp