Решите неравенство 4x^2+x/3 - 5x-1/6 больше или равно x^2+17/9

(4x^2+x)/3 -(5x-1)/6 больше или равно (x^2+17)/9   умножим каждый член неравенства на 18, чтобы избавиться от знаменателей, имеем6*(4x^2+x) - 3*(5x-1)> =2* (x^2+17)24x^2 +  6x - 15x^2  +  3  - 2x^2 - 34 > =07x^2 + 6x -31> =0 найдем критические точки  7x^2 + 6x -31=0d=36+4*7*31=36+868=904x1=(-6+\/904)/14,   x2= (-6-\/904)/14, графиком уравнения есть парабола с ветками вверх, поэтому решением будут промежутки  (- бесконечности; x2]u[x1; +бесконечности)

f(x)=sqr(7-2x)  a=3

 

f`(x)=-2/(2*sqr(7-2x))=-1/sqr(7-2x)

f`(3)=-1/sqr(7-2*3)=-1/sqr1=-1

f(3)=sqr(7-2*3)=sqr1=1

 

y=1+(-1)(x-3)=1-x+3=-x+4

y=-x+4 уравнение касательной в точке а=3

есть несколько способов решения, но лучше сложить уравнения, тогда получим:

9x=18

x=2

 

x=2

y=1