Разложите многочлен на множители: а)4a^2b^6+20ab^3c+25c^2 б)(2a-b)^3-(2a+b)^3

a) =(2ab^3+5c)^2b) =(2a-b-2a--b)^2+(4a^2-b^2)+(2a+b)^2)=-2b(4a^2-2ab+b^2+4a^2-b^2+4a^2+2ab+b^2)==-2b(12a^2+b^2) 

1)по формуле cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

2cos^2(45+3a)=cos(45+3a)cos(45+3a)=2(cos45cos3a-sin45sin3a)(cos45cos3a-sin45sin3a=2(корень2/2)(cos3a-sin3a)(корень2/2)(cos3a-sin3a)=(cos3a-sin3a)^2=cos^2(3a)-2cos3asin3a+sin^2(3a)=1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2)cos50-cos10+sin160

по формуле  cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2*(1/2)sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin(180-20)=-sin20+sin20=0

tg(a)+ctg(a)=3

tg^2(a)+2tg(a)*ctg(a)+ctg^2(a)=9

ctg(a)*tg(a)=1

tg^2(a)+ctg^2(a)=9-2=7

ответ: 7