"рабочий должен был за определённое время изготовить 72 детали. однако ежедневно он изготавливал на 4 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока. за сколько дней он выполнил работу? "

Скорость, за которую рабочий должен изготовить детали - x, тогда он изготавливает - (72/(x+ составим и решим уравнение: 72/х-72/(х+4)=3 72(х+4-х)=3х(х+4) 3*24*4=3(x²+4x) x²+4x=96 x²+4x-96=0 16+96*4=400 х=(-4+20)/2=8 - деталей в день изготавливает рабочий по плану8+4=12 (деталей) - изготавливает рабочий ежедневно72: 12=6  (дней) - потребуется на изготовление. ответ: рабочий выполнит работу за 6 дней.

1

a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2

b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=

=cos(8pi/12)=-1/2

2

a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s

b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina

3

вы неверно указали условие.

4

sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.

sin4x=0=sin 0

4x=πn, n∈z

x=πn/4, n∈z

5

sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-144/169=25/169

cosa=-5/13

tga=12/5=2.4

tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17

пусть x га в день было запланировано, тогда (x+5) га - вспахивали ежедневно.

14*x=12*(x+5)

14x=12x+60

14x-12x=60

2x=60

x=30

14*30=420 (га) -   поле

12*(30+5)=12*35=420

ответ: 420 га