1-4sin10sin70/2sin10 sin(a+40)-cosasin40/cosacos40

2sin(x)-3cos(x)=2

разделим обе части на

    sqrt(2^2+s^2)=sqrt(13)

получим

    (2/sqrt(13))*sin(/sqrt(13))*cos(x)=2/sqrt(13)

пусть

    cos(a)=2/sqrt(13) и sin(a)=3/sqrt(13)

тогда

    cos(a)sin(x)-sin(a)cos(x)=2/sqrt(13)

sin(x-a)=(2/sqrt(13)

x-a=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n

так как 

      cos(a)=2/sqrt(13) => a=arccos(2/sqrt(13)

тогда

    x=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n+arccos(2/sqrt(13)

пусть х -  время 1 машинистки тогда

1/х - скорость 1 машинистки

1/(х+3)- скорость 2 машинистки 20/3-6 часов 40 мин.

1/х+1/(х+3)=20/3 

3х+9+3х=20х*х+60х

20х*х+54х-9=0

далее решаешь квадратное уравнение и получаешь ответ

(1+sin2x/cos2x+1/sin2x) sin2x cos2x=

((sin2x cos2x+ sin4x+ cos2x)/( sin2x cos2x)) * (sin2x cos2x) =

sin2x(1- sin2x)+ sin4x+ cos2x=

sin2x- sin4x + sin4x+ cos2x = sin2x + cos2x = 1

приводим к общей основе.

(2½)×⁻³ = 125/8

(5/2)×⁻³ = (5/2)³

приравниваем показатели степени:

х-3=3 

х=6

ответ. 6