1-4sin10sin70/2sin10 sin(a+40)-cosasin40/cosacos40

2x(2-3x)(3x+2)=2x(6x+4-9x^2-6x)=2x(4-9x^2)=8x-18x^3

9*9*8*7*6*5*4

первая 9 все кроме 0

вторая все кроме первой(включая 0)

третья цифра все кроме первых двух

четвёртая цифра все кроме первых трёх и так

p(10,7)-p(9,6) =604800-60480=544320

p(n,r) -функция перестановки.

ответ: 544320

если натуральное число не кратно 3, значит оно делится на 3 с остатком 1 или 2. то есть его можно представить в виде: (3к+1)  или  (3к+2), где к - натуральный индекс.

проверим каждый из вариантов:

1) (3k+1)^2 - 1 = (3k+1-1)(3k+1+1) = 3k(3k+2) - делится на 3.

2) (3k+2)^2 - 1 =(3k+2-1)(3k+2+1) = (3k+1)(3k+3) = 3(3k+1)(k+1) - делится на 3.

что и требовалось доказать.

4/(x^2+6x+9)+6/(9-x^2)=1/(x-3)

4/((x+3)(x+/((x-3)(x+/(x-3)=0

(4(x-3)-6(x++3)^2)/((x+3)^2(x-3))=0

(4(x-3)-6(x++3)^2)=0

4x-12-6x-18-x^2-6x-9=0

-x^2-8x-39=0

x^2+8x+39=0

d=b^2-4ac=-92

d< 0 - уравнение не имеет решений