Лодка прошла 12 км против течения реки и 18 км по течению реки, затратив на весь путь 2 часа. найдите скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч

пусть x- собственная скорость лодки, тогда  скорость против течения (x-3), а по течению (x+3),так как весь путь против течения равен 12, по течению 18 и все расстояние лодка преодолела за 2 часа, составим уравнение    12         18 +=2  x-3         x+312(x+3)+18(x-3)=2(x^2-9)12x+36+18x-54=2x^2-1830x-18=  2x^2-182x^2-30x=0x^2-15x=0  x(x-15)=0x1=0x2=15 

по теореме виета: х₁+х₂=7.

пусть гипотенуза - х, тогда катеты равны х-3 и х-6. так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то получаем (х-3)^2+(x-6)^2=х^2, из чего получаем квадратное уравнение, корнями которого будут 3 и 15.