Сократите дробь x^2+4x-21 2x^2+11x-21

(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3+2x^2-11x-12)

разложим числитель на множители:

x^3+4x^2-9x-36= (x^3++36)=x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)

разложим знаменатель на множители:

x^3+2x^2-11x-12

попробуем подобрать число, при подстановке которого наше выражение равно нулю. первое такое число "-1". разделим наш знаменатель на х+1:

x^3+2x^2-11x-12  | x+1

x^3 +x^2                              x^2+x-12

            x^2 -11x

            x^2 + x

           

                        -12x-12

                        -12x-12

                       

                                        0

 

мы получили квадратное уравнение х^2+x-12,

корнями которого будут числа "3" и "-4".

итак, x^3+2x^2-11x-12=(х+1)(х-3)(х+4)

 

наша дробь примет вид (x-3)(x+3)(x+4)/(х+1)(х-3)(х+4)=(х+3)/(х+1)

Пусть скорость первого поезда будет х км/ч, тогда скорость второго (х+5) км/ч, время превого - (120/х)ч, а время второго - 120/(х+5) ч. по условию время в пути первого поезда на 20мин=1/3 часа больше, составим уравнение: 120/х - 120/(х+5)=1/3, х не равен 0 и -5. 360x+1800-360x-x^2-5x=0, -x^2-5x+1800=0, x^2+5x-1800=0, d=25+7200=7225, x1=40, x2=-45/ второй корень не удовлетворяет условию . значит, скорость певого поезда равна 40 км/ч, а скорость второго равна 45 км/ч.

1 катет =хсм, 2 катет = х+7

хкв*+(х-7)кв=17кв

хкв+хкв-49=289

2хкв=338

хкв=169

х=13

s=13*17=221(см кв)