Сократите дробь x^2+4x-21 2x^2+11x-21

(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3+2x^2-11x-12)

разложим числитель на множители:

x^3+4x^2-9x-36= (x^3++36)=x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)

разложим знаменатель на множители:

x^3+2x^2-11x-12

попробуем подобрать число, при подстановке которого наше выражение равно нулю. первое такое число "-1". разделим наш знаменатель на х+1:

x^3+2x^2-11x-12  | x+1

x^3 +x^2                              x^2+x-12

            x^2 -11x

            x^2 + x

                        -12x-12

                        -12x-12

                                        0

мы получили квадратное уравнение х^2+x-12,

корнями которого будут числа "3" и "-4".

итак, x^3+2x^2-11x-12=(х+1)(х-3)(х+4)

наша дробь примет вид (x-3)(x+3)(x+4)/(х+1)(х-3)(х+4)=(х+3)/(х+1)

1. составим уравнение

где x+2 - скорость катера по течению, x - собственная скорость.

2. решим уравнение

(1) - вне одз

(2) - есть ответ.

ответ : 18 км\ч

решение: скорость тела равна v(t)=s’(t)=(-9*t^2+t^3-11)=-18*t+3*t^2.

ускорение тела равно a(t)=v’(t)=(-18t+3*t^2)’=-18+6*t

найдем при каком t ускорение равно 0:

a(t)=0

  -18+6*t=0

t=3

через 3с ускорение обратится в 0, от момента начала движения

ответ: 3с.