Сократите дробь x^2+4x-21 2x^2+11x-21

(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3+2x^2-11x-12)

разложим числитель на множители:

x^3+4x^2-9x-36= (x^3++36)=x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)

разложим знаменатель на множители:

x^3+2x^2-11x-12

попробуем подобрать число, при подстановке которого наше выражение равно нулю. первое такое число "-1". разделим наш знаменатель на х+1:

x^3+2x^2-11x-12  | x+1

x^3 +x^2                              x^2+x-12

            x^2 -11x

            x^2 + x

                        -12x-12

                        -12x-12

                                        0

мы получили квадратное уравнение х^2+x-12,

корнями которого будут числа "3" и "-4".

итак, x^3+2x^2-11x-12=(х+1)(х-3)(х+4)

наша дробь примет вид (x-3)(x+3)(x+4)/(х+1)(х-3)(х+4)=(х+3)/(х+1)

на выборах в городскую администрацию за двух кандидатов проголосовало 600 человек. один из них получил на 120 голосов больше,чем другой. сколько голосов получил каждый?

x+x+120=600

2x=480

x=240  за первого 240+120=360 за второго проверим 360+240=600