Найдите значение выражения(√17-√6)(√17+√6)

(√17-√6)(√17+√6) = (√17)²-(√6)² = 17-6=11

(√17-√6)(√17+√6)это формула сокращенного умножения(а-в)(а+в)=а^2-в^2значит: (√17-√6)(√17+√6)=√17^2- √6^2т.к. квадратный корень в квадрате это число, стоящее в квадратном коре, то (√17-√6)(√17+√6)=√17^2- √6^2=17-6=11.ответ: 11.

пусть собственная скорость лодки равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.

время по течению равно 14/(х+2) часа,

а время против течения равно 9/(х-2) часа.

общее время равно 14/(х+2)+ 9/(х-2) часа или 25/х часов.

составляем уравнение:

14/(х+2)+ 9/(х-2)  = 25/х |*x(x+2)(x-2)

14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)

14x^2-28x+9x^2+18x=25x^2-100

2x^2+10x-100=0|: 2

x^2+5x-50=0

d=25-4*1*(-50)=225

x1=(-5+15): 2=5 (км/ч)-собственная скорость лодки

x2=(-5-15): 2=-10< 0 не подходит

 

ответ: 5 км/ч

 

 

пусть х-собственная скорость катера, тогда против течения х-2

7,5(х-2)=36                  8-0,5=7,5 часа

7,5х-15=36

7.5х=36+15

7,5х=51

х=6.8 собственная скорость катера

проверка:

7,5*(6,8-2)=36