Решите систему уравнений (2х+6у)^2=8у (2х+6у)^2=8х

  (2х+6у)^2=8у                           ⇔   разделим одно ур-е на другое, получим 1=у/х (2х+6у)^2=8х тогда х = у     и   (2х+6х)∧2=8х     или (8х)∧2 = 8х     1) х=0   2) х=1/8                                                                                         y=0       y=1/8 проверка  1)х=0   у=0                                                       2)  х=1/8    у=1/8 (2·0+6·0)²=8·0   верно                                         (2·1/8+6·1/8)²=8·1/8                                                                                (1/4+3/4)² =1   верно              ответ: (0,0)   (1/8, 1/8  )

1. пусть одна сторона = а, другая = b, тогда s прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)

2. составим систему уравнений

2(a+b)=30

a*b=56

 

решаем её:

2a+2b=30

a*b=56

 

a+b=15

a*b=56

 

a=15-b

b(15-b)=56 дальше решаем только вот это уравнение.

 

15b-b2-56=0

по теореме виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)

 

ищем a:

a*b=56

подставляем b и получаем, что а=7 или 8. вот тебе и ответ.