При каких значения a оба уравнения x²=a-7 и x²=3-2a не имеют

Х²=а-7 и х²=3-2а раз  не имеют корней, значит каждая правая часть < 0 раз оба одновременно, значит решаем в системе: система: a-7< 0         < =>         a< 7       < =>       a< 7           /////////////////// 3-2a< 0                   -2a< -3                 a> 1.5                 \\\\\\\\\\\\\\\\                                                                             > a                                                                                 1.5         7 ответ: а∈(1,5; 7)                                                                                

пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).

тогда

(x-32)^2+(x-9)^2=x^2

 

x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2

 

x^2- 82x+1105=0

 

решая это уравнение, получаем корни x=17 и x=65.

корень x=17 - побочный, так как длина катетов будет отрицательна

гипотенуза равна 65, катеты   33 и 56

составляем систему, пусть х-длина прямоугольника, у- ширина, тогда

р=х+х+у+у=36

s=(х+1)(у+2)=х*у+30

 

2х+2у=36                                                          2х+2у=36

ху+2х+у+2-ху-30=0                              2х+у=28

отсюда найдем у: решим систему с вычитания,тогда получается

у=36-18=8 ширина

находим х,одставляя в систему

2х+8=28

2х=20

х=10 длина

найдем площадь: 8*10=80м^2

ответ: 80