При каких значения a оба уравнения x²=a-7 и x²=3-2a не имеют

Х²=а-7 и х²=3-2а раз  не имеют корней, значит каждая правая часть < 0 раз оба одновременно, значит решаем в системе: система: a-7< 0         < =>         a< 7       < =>       a< 7           /////////////////// 3-2a< 0                   -2a< -3                 a> 1.5                 \\\\\\\\\\\\\\\\                                                                             > a                                                                                 1.5         7 ответ: а∈(1,5; 7)                                                                                

пусть первая цифра трехзначного числа равна x, а вторая y, тогда

10x+10y+7 - исходное число

700+10x+y - число после перестановки

 

700+10x+y-100x-10y-7=324

693-90x-9y=324

90x+9y=369

10x+y=41

 

то есть число после перестановки   700+10x+y равно 700+41=741, а исходное число 417