4^x+y=16 4^x+2y-1=1 решить систему уравнений

4^x+y=16      4^x+2y-1=1 {4^x+y=16      4^x+2y=2 умножим первое уравнение на (-1) и сложим с первым , получим : {-4^x-y=-16    +  {4^x+2y=2 y=-14      подставим  значение  у в любое из уравнений системы , например , в первое и найдём х : 4^x-14=16 4^x=30         x> 0 x=log4 30

это числа 242 и 2. их сумма равна 246.(если ваше условие позволяет, то 484 и 1)

если второе число увеличивается, то первое уменьшается. если а1*б1=а2*б2

и б1=б2+1,то а1*(б2+1)=а2*б2, значит а1/a2=б2 /(б2+1).

 

при б1=4   сумма чисел 121+4=125< 242

 

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда (х+50) км/ч скорость ракеты. по условию известно, что ракета прошла 210 км на 7ч 30 мин (= 7,5 ч) бастрее теплохода, получаем уравнение:

210/х - 210/(х+50) = 7,5

210(х+50) - 210х = 7,5х(х+50)

210х + 10500 - 210х = 7,5х² + 375х

7,5х² + 375х - 10500 = 0 

х² + 50х - 1400 = 0 

д = 2500 + 5600 = 8100

х = (-50 + 90)/2 = 20

20 км/ч скороть теплохода

20 + 50 = 70 км/ч скорость ракеты.

ответ. 70 км/ч