Х^2+у^2=41 ху=20 с решением)системы уравнения)

1) дополним первое равенство на 2xy, которые по второму равенству равны 20*2 = 40:

2) первую строчку. 2xy равны 40, поэтому

3) взяв корень из обеих частей получим, что x+y = 9 и x+y = -9.

в первом случае выражаем x = 9-y и подставляем в xy=20, тогда после решения квадратного уровнения y^2 -9x+20=0 получим y=5, x =4;   y=4, x=5

во втором случае получаем y=-5, x=-4;     y=-4, x=-5

выделим кавдрат суммы   х*х-2х +1+3   (х-1)(х-1) +2. если х-1 то х-1=0 и значение выражения равно 2. это наименьшее