Разложите на множители выражение: а)36a^2-169b^2 б)25x^2+64y^2-80xy в)125x^3-27a^3 г)a^3+3a^2+1 д)125a^7+b^7

                                                                  решение:

а)36a^2-169b^2=(6a-13b)(6a+13b)б)25x^2+64y^2-80xy=(5x-8y)^2в)125x^3-27a^3=(5x-3a)(25x^2+9a^2+15xa)г)a^3+3a^2+1=a^3+3a^2+3a-3a+1=(a-1)^3-3a=(a-1-(3a)^(1/-1)^2+(3a)^(2/3)+(a-1)(3a)^1/3)д)125a^7+b^7=(5*a^(7/3)+b^(7/*a^(14/3)+b^(14/3)-5(ab)^7/3).

скорость реки-х км/ч

по течению реки-(х+2)км/ч

против течении-(х-2)км/ч

по условию

30/(х+2)+13/(х-2)=1,5

30(х-2)+13(х+2)=1,5(х-2)(х+2)

1,5x^2-43x+28=0

d=1681

x1=28

x2=2/3

ответ: 28км/ч

у=2sin3х-0,5

находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

при x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

при x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

то есть наибольшее значение функции 1,5