Укажите выражение, делящееся на 2002. а) 3003(в кубе)-1001(в кубе) б) 3003(в кубе)+2001(в кубе) в)2002(в кубе)-1001(в кубе) г)3001(в кубе)+2001(в кубе)

  куб суммы: (a+b)^3= a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3

а) 3003^3-1001^3=(2002+1001)^3-1001^3= 2002^3+3*2002^2*1001+3*2002*1001^2+1001^3-1001^3

видно, что последние два слагаемых сокращаются, все остальные слагаемые имееют множитель 2002, значит результат будет делиться на 2002

а) 3003^3-1001^3 =2002^  3

  2002^3: 2002=2002^2

найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии 12,5; 11,2;

а1=12,5  а2=11,2  d=11,2-12,5=-1,3   12,5\1,3=9,6  gолучаем  a11< 0

проверим

a11=12,5+ (-1,3)*10=12,5-13=-0,5

а)(2-(3-х)^2)^2- (2+(х-3)^2)^2

разность квадратов,общий вид : a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(2-(3-х)^2)^2- (2+(х-3)^2)^2=(2-(3-х)^2-2-(х-3)^2)(2-(3-х)^2+2+(х-3)^2)=

=-2(3-x)^2*4=-8(3-x)^2

б)(3-(2-а)^2)^2- (3+(а-2)^2)^2 аналогично=

=-2(а-2)^2*6=-12(a-2)^2