Известно, что tg α=3/4 и 180°< α < 270°.найдите: 1)sin2α 2)cos2α

1+tg²a=1/cos²a,   1+9/16=25/16,   cos²a=16/25, cosa=-4/5,т.к. угол в 3 четверти.

sin²a=1-cos²a=1-16/25=9/25, sina=-3/5

sin2a=2sinacosa=2(-4//5)=8/25

cos2a=cos²a-sin²a=16/25-9/25=7/25

 

 

 

 

 

 

Sin^2 =  tg 2 (α ) / 1 +tg 2 (α ) когда извлекаем корень, учитываем условие 180°<   α < 270°. тут синус отрицательный. cos 2 (α ) = 1 / 1 +tg 2 (α ) , так же учитываем условие косинус тоже отрицательный . sin 2a= 2sin a * cos a cos 2a = 1- 2*sin^2 a